Сколько многоугольников можно вписать в окружность?

Какие многоугольники можно вписать окружность?

@ Многоугольники, в которые можно вписать окружность, коротко называют описанными многоугольниками. Аналогично вписанный многоугольник – это такой многоугольник, около которого можно описать окружность, т. е. для которого найдется окружность, проходящая через все его вершины.

Какую фигуру можно вписать в окружность?

В четырёхугольник можно вписать окружность, если суммы его противоположных сторон равны. Для параллелограммов это возможно только для ромба ( квадрата ). Центр вписанного круга расположен в точке пересечения диагоналей. Около четырёхугольника можно описать круг, если сумма его противоположных углов равна 180º.

Какой треугольник можно вписать в окружность?

Вписанный треугольник — треугольник, все вершины которого лежат на окружности. Тогда окружность называется описанной вокруг треугольника. ... Расстояние от центра вписанной окружности до каждой из сторон треугольника равно радиусу этой окружности. В любой треугольник можно вписать окружность, причем только одну.

Когда вокруг пятиугольника можно описать окружность?

Если для пятиугольника ABCDE выполняются равенства (*), то около него можно описать окружность радиуса R. Для доказательства рассмотрим окружность радиуса R и отложим на ней дуги, равные удвоенным величинам ÐB + ÐE - 180о, … . Концы этих дуг будут вершинами многоугольника, равного исходному.

Что в любой ромб можно вписать окружность?

Итак, это правило звучит следующим образом: в четырёхугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, если суммы противоположных сторон данного четырёхугольника равны. А ромб, как мы знаем, удовлетворяет данное условие. По-этому, мы делаем вывод, что в любой ромб можно вписать окружность.

Какие фигуры можно вписать и описать в окружность?

Из всех параллелограммов только в ромб и квадрат можно вписать окружность. Ее центр лежит на пересечении диагоналей. Вокруг четырехугольника окружность можно описать только если сумма противоположных углов равна 180°. Из всех параллелограммов только около прямоугольника и квадрата можно описать окружность.

Какие фигуры можно вписать в шар?

Шар можно вписать только в такой цилиндр, в котором диаметр основания равен высоте. Чертится осевое сечение. Осевое сечение — квадрат с вписанной в него окружностью. Радиус шара равен радиусу цилиндра и половине высоты цилиндра.

Какой многоугольник можно описать около окружности?

Окружность называется описанной около выпуклого многоугольника, если все вершины этого многоугольника лежат на окружности. Около любого треугольника можно описать окружность. Ее центр лежит на пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника (рис. 1).

Что называется вписанной окружности?

Окружность называют вписанной в угол, если она лежит внутри угла и касается его сторон. Центр окружности, вписанной в угол, лежит на биссектрисе этого угла. Окружность называется вписанной в выпуклый многоугольник, если она лежит внутри данного многоугольника и касается всех его сторон.

Почему любой треугольник можно вписать в окружность?

Её центр равноудалён от всех сторон, то есть должен находиться в точке пересечения биссектрис треугольника. Следовательно, в любой треугольник можно вписать окружность, так как биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.

Как вписать круг в прямоугольный треугольник?

Установите циркуль в каждую из точек касания и проведите два полукруга, лежащих внутри треугольника. Точка их пересечения будет центром вписанной окружности - установите в нее циркуль и проведите вписанный в прямоугольный треугольник круг.

Что такое окружность вписанная в треугольник какие у вписанной окружности свойства?

Окружность, вписанная в треугольник

Окружность называется вписанной в треугольник, если она касается всех его сторон. Основные свойства: Центр вписанной окружности совпадает с точкой пересечения биссектрис; ... Отрезки, проведенные из одной вершины к точкам касания с окружностью, равны.

В каком случае можно описать окружность вокруг четырехугольника?

Если у четырёхугольника суммы величин его противоположных углов равны 180°, то около этого четырёхугольника можно описать окружность.

Когда можно описать четырехугольник вокруг окружности?

Четырехугольник можно описать вокруг окружности тогда и только тогда, когда суммы длин его противоположных сторон равны.

Когда около трапеции можно описать окружность?

В трапецию можно вписать окружность, если сумма оснований трапеции равна сумме её боковых сторон.

Интересные материалы:

Как добраться до Моники от метро Проспект Мира?
Как добраться до музея гараж?
Как добраться до парка Серебряный бор?
Как добраться до Роза Плато?
Как добраться до Смоленского кладбища в Санкт Петербурге?
Как добраться из аэропорта Адлера в Розу Хутор?
Как добраться из аэропорта в Екатеринбурге до автовокзала?
Как добраться из Домодедово до Рижского вокзала?
Как добраться из Сочи в Эстосадок?
Как добраться от аэропорта Шереметьево до метро Планерная?