Какая функция является общим решением дифференциального уравнения?

x — = 0, z = z (x, y), то оно называется уравнением с частными производными. ... Решением дифференциального уравнения называется всякая функция y = φ (x), которая при подстановке в уравнение обращает его в верное равенство. График решения дифференциального уравнения называется интегральной кривой этого уравнения.

Какая из функций является общим решением дифференциального уравнения?

Общим решением дифференциального уравнения называется функция y = y (x, C1, C2,…, Cn), зависящая от n констант, если она является решением дифференциального уравнения при любых значениях постоянных C1, C2,…, Cn.

Что называют общим решением дифференциального уравнения?

Решение дифференциального уравнения n-го порядка, содержащее n произвольных постоянных, называется общим решением дифференциального уравнения. Определение 7. Если в результате интегрирования дифференциального уравнения получена зависимость между y и x, из которой не удается явно выразить y через x (т. е.

Для чего нужны дифференциальные уравнения?

Что такое дифференциальные уравнения? Это уравнения на какую-то неизвестную функцию или соотношения, которым должна удовлетворять эта функция и какие-то ее производные (если функция одной переменной, то просто производные, если функция многих переменных, то частные производные).

Что называется общим решением дифференциального уравнения первого порядка?

Общим решением дифференциального уравнения первого порядка называется решение , зависящее от одной произвольной постоянной C, придавая конкретное значение которой , можно получить решение , удовлетворяющее любому заданному начальному условию .

Что значит найти общий интеграл дифференциального уравнения?

Решение дифференциального уравнения в неявном виде называется общим интегралом дифференциального уравнения.

Что значит проинтегрировать уравнение?

Интегрировать такое уравнение значит найти все поверхности, обладающие общим свойством, выражаемым заданным уравнением.

Что содержит дифференциальное уравнение?

Дифференциальным уравнением называется такое уравнение, которое содержит производные от искомой функции и может содержать искомую функцию и независимую переменную.

В чем состоит задача Коши?

Зада́ча Коши́ — одна из основных задач теории дифференциальных уравнений (обыкновенных и с частными производными); состоит в нахождении решения (интеграла) дифференциального уравнения, удовлетворяющего так называемым начальным условиям (начальным данным). ...

Что означает степень дифференциального уравнения?

Степень дифференциального уравнения – это показатель степени, в которую возведена производная самого высокого порядка.

Что такое дифференциальное уравнение простыми словами?

Производная является скоростью изменения функции, следовательно, она может помочь нам отразить фактор времени в уравнении. То есть, мы составляем уравнение с функцией, которая описывает интересующий нас показатель и добавляем в уравнение производную этой функции. Это и есть дифференциальное уравнение.

Как определить является ли дифференциальное уравнение однородным?

Дифференциальное уравнение первого порядка dydx=f(x,y) называется однородным, если правая часть удовлетворяет соотношению f(tx,ty)=f(x,y) для всех значений t. Другими словами, правая часть должна являться однородной функцией нулевого порядка по отношению к переменным x и y: f(tx,ty)=t0f(x,y)=f(x,y).

Как разделять переменные в дифференциальных уравнениях?

Дифференциальное уравнение первого порядка y′=f(x,y) называется уравнением с разделяющимися переменными, если функцию f(x,y) можно представить в виде произведения двух функций, зависящих только от x и y: f(x,y)=p(x)h(y), где p(x) и h(y) − непрерывные функции.

Что называется ДУ первого порядка?

Линейным дифференциальным уравнением первого порядка называется такое дифференциальное уравнение, в которое неизвестные функции y и y′ входят в первых степенях и не перемножаются между собой. Если Q(x)=0, то это линейное однородное уравнение с разделяющимися переменными.

Как понять какого порядка дифференциальное уравнение?

Обыкновенным дифференциальным уравнением называется уравнение, связывающее независимую переменную, неизвестную функцию этой переменной и её производные (или дифференциалы) различных порядков. Порядком дифференциального уравнения называется порядок старшей производной, содержащейся в нём.

Что такое нелинейное дифференциальное уравнение?

НЕЛИНЕЙНОЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ - дифференциальное уравнение (обыкновенное или с частными производными), в к-рое по крайней мере одна из производных неизвестной функции (включая и производную нулевого порядка - саму неизвестную функцию) входит нелинейно.

Интересные материалы:

Как добавить яркость на компьютере виндовс 10?
Как добавить яркость на телевизоре самсунг?
Как добавить ярлык на панель пуск?
Как добавить каналы в избранное на LG?
Как добавить кнопку Свернуть все окна на панель задач?
Как добавить контакт в черный список на Леново?
Как добавить линии в PDF?
Как добавить подпись оси в Excel?
Как добавить радио в Euro Truck Simulator?
Как добавить разработчик в Экселе?