Как решаются модульные неравенства?

Как раскрыть уравнение с модулем?

Решение уравнений с модулем

• Абсолютное значение числа х называется модулем числа и обозначается |x|. ...
• Правило раскрытия модуля выглядит так:
• |f(x)|= f(x), если f(x) ≥ 0, и
• |f(x)|= - f(x), если f(x)
• |x-3|=-x2+4x-3. ...
• Внимание! ...
• Внимание! ...
• Внимание!

30 дек. 2011 г.

Как избавиться от модуля в неравенстве?

2. Неравенства вида «Модуль больше функции»

1. Сначала просто игнорируем модуль — решаем обычное неравенство;
2. Затем по сути раскрываем модуль со знаком «минус», а затем умножаем обе части неравенства на −1, меня при этом знак.

4 февр. 2018 г.

Что такое модуль и как его решать?

Модуль числа – это расстояние от нуля до данного числа. Например, |-5| = 5. То есть расстояние от точки -5 до нуля равно 5.

Как решить квадратное неравенство?

Чтобы решить квадратное неравенство методом интервалов нужно:

1. перенести все члены неравенства в левую часть, так чтобы в правой остался только ноль;
2. сделать так, чтобы при неизвестном «x2» стоял положительный коэффициент;
3. приравнять левую часть неравенства к нулю и решить полученное квадратное уравнение;

Как решить систему неравенств?

Чтобы решить систему неравенств нужно:

1. решить отдельно каждое неравенство;
2. сравнить полученные решения каждого неравенства и получить общий ответ системы.

Как вывести из под модуля?

1) Снять знак модуля: Определим знак подмодульного выражения.
...

1. Модуль всегда равен положительному числу.
2. Если под знаком модуля положительное число, то знак модуля просто снимается.
3. Если под знаком модуля отрицательное число, то у него меняется знак на противоположный, и оно становится положительным.

Как решать уравнения с модулем с помощью интервалов?

1) приравниваются к нулю выражения, стоящие под знаком модуля; 2) полученные значения откладываются на числовой прямой, которая при этом разбивается на интервалы (промежутки), в каждом из которых свой знак под модульного выражения; 3) решаются полученные уравнения в каждом из интервалов.

Как правильно раскрыть скобки?

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак плюс или не стоит никакого знака, таково: скобки вместе с этим знаком опускаются, а знаки всех слагаемых в скобках сохраняются. При этом если первое слагаемое в скобках записано без знака, то перед ним нужно поставить знак плюс.

Как можно раскрыть модуль?

Таким образом, для того чтобы раскрыть модуль необходимо определить знак подмодульного выражения. Если оно положительно, то можно просто убирать знак модуля. Если же подмодульное выражение отрицательно, то его нужно умножить на "минус", и знак модуля, опять-таки, больше не писать.

Как решить уравнение с несколькими модулями?

Решение уравнения с двумя модулями

1. Найти нули всех подмодульных выражений. При этом не стоит переживать, если какие-то корни совпадут или, наоборот, окажутся совершенно различными;
2. Отметить все полученные числа на прямой в порядке возрастания. ...
3. Последовательно пройтись по каждому интервалу и решить исходное уравнение.

Как решить неравенство в виде дроби?

Решать дробно-линейные неравенства можно методом интервалов. Для этого находим нули числителя и знаменателя и отмечаем их на числовой оси. Нуль знаменателя всегда отмечаем выколотой точкой (не включается в решение). На каждом из полученных интервалов проверяем знак дроби, выбираем нужный интервал и записываем решением.

Что такое модуль простыми словами?

Определение модуля числа

Модулем положительного числа называется само число, модулем отрицательного числа называется противоположное ему число, модуль нуля - нуль. ... Если число положительное, то противоположное ему отрицательное число и наоборот. Число нуль является противоположным самому себе.

Что такое модуль числа для чего он нужен?

Получается, что модуль показывает расстояние от любой точки на координатном отрезке до точки начала координат. Так, модулем числа 5 будет 5. ... Потому что расстояние не может быть отрицательным! Модуль – это абсолютная величина.

Чему равен модуль числа 5?

Модулем числа 5 будет 5, т. к. точка В(5) отстоит от начала отсчета на 5 единичных отрезков.

Интересные материалы:

Где самый сухой климат в Украине?
Где самый жаркий климат в мире?
Где сажать колокольчики?
Где сделана картошка фри?
Где сейчас Антон Привольнов?
Где сейчас Ираклий Пирцхалава?
Где сейчас Юрий Шевчук Ддт?
Где сейчас корабль Буран?
Где сейчас Леся Никитюк?
Где сейчас лил Кристал?