Где используется неопределенный интеграл?

Интегралы могут быть использованы для вычисления площади двумерной области, имеющей криволинейную границу, а также для вычисления объема трехмерного объекта, имеющего криволинейную границу. Интегралы используются в физике, в таких областях, как кинематика, чтобы найти перемещение, время и скорость.

Как называется функция F X?

Функция F(x) называется первообразной функции f(x), если F′(x)=f(x). Множество всех первообразных некоторой функции f(x) называется неопределенным интегралом функции f(x) и обозначается как ∫f(x)dx.

Что называется неопределенным интегралом от данной функции?

Неопределённый интеграл — это совокупность всех первообразных данной функции.

Каким символом обозначают неопределенный интеграл и что пишут в этом случае?

Общее выражение для всех первообразных данной непрерывной функции f (x) называется неопределенным интегралом от функции f (x) и обозначается символом ∫ f (x)dx .

В чем смысл интеграла?

Интеграл — одно из важнейших понятий математического анализа, которое возникает при решении задач: о нахождении площади под кривой; пройденного пути при неравномерном движении; ... а также в задаче о восстановлении функции по её производной (неопределённый интеграл).

Какая функция называется первообразной для функции f x )?

Неопределенный интеграл. Функция F(x) называется первообразной функцией для функции f(x) на интервале (a,b), если F(x) дифференцируема на (a,b) и F I (x) = f(x). Если функция непрерывна на каком-нибудь промежутке, то она имеет на нем первообразную.

Что называется подынтегральной функцией?

∫ f (x) dx = F (x) + С, если F (x) = f (x). При этом функцию f (x) называют подынтегральной функцией, f (x) dx - подынтегральным выражением, знак ∫ - знаком интеграла. Последнее равенство нужно принимать в том смысле, что производная от любой первообразной равна подынтегральной функции.

Что такое интеграл простыми словами?

Интеграл это результат непрерывного суммирования бесконечно большого числа бесконечно малых слагаемых. При интегрировании функции берутся бесконечно малые приращения её аргументов и вычисляется бесконечая сумма приращений функции на этих участках.

Почему интеграл называется неопределённым?

Неопределенные интегралы

Если функция является первообразной функции , то и любая другая функция, отличающаяся от на постоянное слагаемое, является первообразной функции . Выражение описывает всю совокупность первообразных функции и называется непределенным интегралом от функции .

Что называется интегралом?

Интегрирование - действие, обратное дифференцированию, а именно, восстановление функции по известной производной этой функции. Восстановленная таким образом функция F(x) называется первообразной для функции f(x).

Что такое интегралы и как их решать?

Интеграл математическим языком – это первообразная функции (то, что было до производной) + константа «C». Интеграл простыми словами – это площадь криволинейной фигуры. Неопределенный интеграл – вся площадь. Определенный интеграл – площадь в заданном участке.

Что называют неопределенным интегралом от функции f x )?

Неопределённым интегралом от функции f(x) называется совокупность всех её первообразных: ∫ + = CxF dxxf )( )( . Здесь ∫ -знак интеграла, f(x) –подынтегральная функция, х –переменная интегрирования. ... Таблица основных интегралов представлена в приложении 1.

В чем заключается метод интегрирования по частям?

Метод интегрирования по частям позволяет свести исходный неопределенный интеграл к более простому виду либо к табличному интегралу. Этот метод наиболее часто применяется, если подынтегральная функция содержит логарифмические, показательные, обратные тригонометрические, тригонометрические функции, а также их комбинации.

Что называется первообразной?

Первообрáзная (иногда называемая антипроизводной или примити́вной функцией) — одно из важнейших понятий математического анализа вещественной переменной (существуют также обобщения этого понятия для комплексных функций).

Что такое производная и интеграл?

Производная – это описание локальных свойств функций, а интеграл – описание глобальных. Например, есть две разные функции, но в точке их графики совпадают (см. рис. 1).

Чему равен DX?

дифференциал независимой переменной равен приращению этой переменной: dx = Dx.

Интересные материалы:

Что относится к Несклоняемым именам существительным?
Что Озночает имя Настя?
Что символизирует имя Вера?
Что связано с именем Ольга?
Что связано в истории России с именем Карамзина?
Что такое имена качественные?
Что такое имя Артур?
Что такое имя Елена?
Что такое имя и для чего оно нужно?
Что такое имя Ирина?