Что такое простейшие тригонометрические уравнения?

Простейшими тригонометрическими уравнениями называют уравнения вида: sin x = a , cos x = a , tg x = a , ctgx = a .

Что такое тригонометрические уравнения?

Тригонометрические уравнения – это уравнения, в которых неизвестная находится строго под знаком тригонометрической функции!

Что значит решить простейшее тригонометрическое уравнение?

Решить простейшее тригонометрическое уравнение это значит описать множество зна- чений переменной x, для которых данная тригонометрическая функция принимает заданное значение a. Решение любого тригонометрического уравнения сводится, как правило, к решению одного или нескольких простейших тригонометрических уравнений.

Какие тригонометрические уравнения называются тригонометрическими?

Тригонометрическим уравнением называется уравнение, содержащее переменную под знаком тригонометрических функций. Уравнения вида sin x = a; cos x = a; tg x = a; ctg x = a, где x - переменная, a∈R a ∈ R , называются простейшими тригонометрическими уравнениями.

Какие уравнения являются тригонометрическими?

Основные типы тригонометрических уравнений.

• Уравнения, сводящиеся к простейшим.
• Уравнения, сводящиеся к квадратным.
• Однородные уравнения: asinx + bcosx = 0, a sin 2 x + b sinxcosx + c cos 2 x = 0.
• Уравнения вида a sinx + b cosx = с , с ≠ 0.
• Уравнения, решаемые разложением на множители.
• Нестандартные уравнения.

Как решать тригонометрические уравнения по кругу?

Опять воспользуемся числовой окружностью.

1. Построим окружность, оси x и y .
2. На оси косинусов (ось x ) отметим 0 .
3. Проведем перпендикуляр к оси косинусов через эту точку.
4. Отметим точки пересечения перпендикуляра и окружности.
5. Подпишем значения этих точек: − π2 ,π2 .

Что такое тригонометрические выражения?

Выражение, содержащее тригонометрические функции, называют тригонометрическим выражением. Определения тождественных выражений и тождественного преобразования относятся и к тригонометрическим выражениям. Приведем примеры тождественных преобразований тригонометрических выражений с целью упрощения.

Что такое простейшее уравнение?

Простейшими тригонометрическими уравнениями называют уравнения вида: sin x = a , cos x = a , tg x = a , ctgx = a . где a – произвольное число.

Как решать неравенства с синусом?

Алгоритм решения неравенств с синусом:

1. на оси синуса откладываем число a и проводим прямую параллельно оси косинусов до пересечения с окружностью;
2. точки пересечения этой прямой с окружностью будут закрашенными, если неравенство нестрогое, и не закрашенными, если неравенство строгое;

Какие уравнения относятся к простейшим тригонометрическим уравнениям вспомните формулы по которым они решаются?

Простейшие тригонометрические уравнения

Простейшими называются уравнения `sin x=a, cos x=a, tg x=a, ctg x=a`, где `x` — угол, который нужно найти, `a` — любое число.

Какое неравенство называется тригонометрическим?

Неравенство, в котором неизвестная переменная находится под знаком тригонометрической функции, называется тригонометрическим неравенством.

Какие тригонометрические функции вы знаете?

К тригонометрическим функциям относятся следующие 6 функций: синус, косинус, тангенс, котангенс, секанс и косеканс.

Какой прием используется при решении однородных тригонометрических уравнений?

Однородные уравнения

Для однородных уравнений существует стандартный приём решения — деление обеих его частей на .

Как решать показательные уравнения?

Для успешного решения показательных уравнений Вы должны знать основные свойства степеней, свойства показательной функции, основное логарифмическое тождество. При решении показательных уравнений используют два основных метода: переход от уравнения af(x) = ag(x) к уравнению f(x) = g(x); введение новых прямых.

Когда косинус равен нулю?

На тригонометрическом круге значения косинуса лежат на оси абсцисс (оси Ох). 0 градусов соответственно совпадает с числом 0. При проецировании этой точки на ось абсцисс получаем 1. Таким образом, косинус от 0 равен 1.

Интересные материалы:

Можно ли добавить белизну в стиральную машину?
Можно ли добавлять кальцинированную соду в посудомоечную машину?
Можно ли добавлять моющее средство в посудомоечной машине?
Можно ли ездить на машине без охлаждающей жидкости?
Можно ли ездить на машине без техосмотра?
Можно ли ездить на машине если не работает спидометр?
Можно ли ездить на машине Если уровень масла ниже минимума?
Можно ли фотографировать машину без разрешения владельца?
Можно ли кипятком отогреть машину?
Можно ли мыть детали мясорубки в посудомоечной машине?