Что такое однородные тригонометрические уравнения?

Однородные тригонометрические уравнения относительно sin и cos. Уравнение считаются однородным относительно sin и cos , когда все его члены одинаковой степени относительно sin и cos и одинакового угла .

Какие тригонометрические уравнения называют однородными?

Уравнения вида asinx + bcosx=0 называют однородными тригонометрическими уравнениями первой степени; уравнения вида asin2+ bcosxsinx+ ccos2x =0 называют однородными тригонометрическими уравнениями второй степени. ...

Как решаются однородные тригонометрические уравнения второй степени?

Алгоритм решения однородного уравнения второй степени a sin2 x + b sin x cos x + c cos2 x = 0. Условие: в уравнении должно быть выражение вида a sin2 x. Если его нет, то уравнение решается методом разложения на множители. Пример: Решить уравнение sin2 x – 3 sin x cos x + 2 cos2 x = 0.

Что значит решить простейшее тригонометрическое уравнение?

Решить простейшее тригонометрическое уравнение это значит описать множество зна- чений переменной x, для которых данная тригонометрическая функция принимает заданное значение a. Решение любого тригонометрического уравнения сводится, как правило, к решению одного или нескольких простейших тригонометрических уравнений.

Как решить однородное уравнение?

Однородное дифференциальное уравнение можно решить с помощью подстановки y=ux, которая преобразует однородное уравнение в уравнение с разделяющимися переменными.

Как решаются тригонометрические однородные уравнения первой степени?

Уравнение вида а sin mx + b cos mx = 0 тоже называют однородным тригонометрическим уравнение первой степени и решают также делением обеих частей уравнения на cos mх. Уравнение вида a sin2x + b sinx cosx + c cos2x = 0 называют однородным тригонометрическим уравнением второй степени.

Какие уравнения являются тригонометрическими?

Основные типы тригонометрических уравнений.

• Уравнения, сводящиеся к простейшим.
• Уравнения, сводящиеся к квадратным.
• Однородные уравнения: asinx + bcosx = 0, a sin 2 x + b sinxcosx + c cos 2 x = 0.
• Уравнения вида a sinx + b cosx = с , с ≠ 0.
• Уравнения, решаемые разложением на множители.
• Нестандартные уравнения.

Какие способы решения тригонометрических уравнений вы знаете?

Существует семь основных методов решения тригонометрических уравнений.

• Алгебраический метод. Этот метод нам хорошо известен из алгебры ...
• Разложение на множители. ...
• Приведение к однородному уравнению. ...
• Переход к половинному углу. ...
• Введение вспомогательного угла. ...
• Преобразование произведения в сумму. ...
• Универсальная подстановка.

Можно ли делить на косинус?

Перед нами типичное однородно-тригонометрическое уравнение. Надо разделить уравнение на cos⁡x, но делить на число равное нулю нельзя, поэтому проверим, является ли cosx=0 ⁡ ⁡ решением уравнения.

Что такое простейшее уравнение?

Простейшими тригонометрическими уравнениями называют уравнения вида: sin x = a , cos x = a , tg x = a , ctgx = a . где a – произвольное число.

Как решать тригонометрические уравнения с помощью окружности?

Опять воспользуемся числовой окружностью.

1. Построим окружность, оси x и y .
2. На оси косинусов (ось x ) отметим 0 .
3. Проведем перпендикуляр к оси косинусов через эту точку.
4. Отметим точки пересечения перпендикуляра и окружности.
5. Подпишем значения этих точек: − π2 ,π2 .

Как решать неравенства с синусом?

Алгоритм решения неравенств с синусом:

1. на оси синуса откладываем число a и проводим прямую параллельно оси косинусов до пересечения с окружностью;
2. точки пересечения этой прямой с окружностью будут закрашенными, если неравенство нестрогое, и не закрашенными, если неравенство строгое;

Интересные материалы:

Кто озвучивает Шифу на русском?
Кто озвучивает шпулю из Фиксиков?
Кто озвучивает Шрек 2?
Кто озвучивает Скалу Джонсона на русском?
Кто озвучивает Совунью из Смешариков?
Кто озвучивает султана Махмуда?
Кто озвучивает Султана в фильме Великолепный век?
Кто озвучивает султана?
Кто озвучивает тролля из Снежной королевы?
Кто озвучивает Ванилопу?