Чему равно отношение объемов подобных тел?

Т. 11 Для подобных фигур на плоскости, имеющих площадь, верна теорема: отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия. Для подобных пространственных тел, имеющих объем, верна аналогичная теорема: отношение объемов подобных тел равно кубу коэффициента подобия.

Как относятся объемы подобных конусов?

Объёмы двух подобных тел относятся как кубы их соответствующих линейных размеров. Квадраты объёмов подобных тел относятся, как кубы площадей соответствующих граней. Объёмы подобных цилиндров, конусов и усечённых конусов относятся, как кубы их соответствующих линейных элементов (радиусов оснований, высот, образующих).

Чему равно отношение площадей подобных фигур?

Теорема 1. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента их подобия.

Как относятся площади поверхностей подобных тел?

Отношение площадей поверхностей подобных тел

УТВЕРЖДЕНИЕ 1: Если два и более тел подобны, то площади всех соответствующих плоских и кривых поверхностей этих тел пропорциональны квадратам любых соответствующих отрезков.

Чему равно отношение площадей двух подобных треугольников?

Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия S ABC S DEF = k 2 .

Как соотносятся объемы конусов?

Объём конуса равен одной трети произведения площади его основания и высоты: Рассмотрим боковую проекцию (вид сбоку) с указанным сечением: Пусть радиус большего конуса равен R, высота равна Н. Сечение (основание меньшего конуса) проходит через середину высоты, значит его высота будет равна Н/2.

Как относятся объемы двух подобных пирамид?

Так как пирамиды Р1' и Р, подобны и коэффициент подобия равен k, то отношение их высот равно k, а отношение площадей их оснований равно k3. Следовательно, отношение объемов пирамид равно k3. ... Объемы двух подобных тел относятся как кубы их соответствующих линейных размеров.

Как найти отношение площадей подобных многоугольников?

1 Площади подобных фигур Теорема. Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия. Следствие. Площади подобных многоугольников относятся как квадраты их сходственных сторон.

Чему равно отношение площадей?

Отношение площадей квадратов.

е. площади квадратов относятся как квадраты их сторон. Полученную формулу можно преобразовать так: S/S' = ( m/n)2 . Значит, можно сказать, что отношение площадей двух квадратов равно квадрату отношения их сторон.

Как найти площадь подобных фигур?

Площади подобных треугольников относятся как квадраты их соответствующих сторон, то есть отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

Как относятся площади прямоугольников?

Площади прямоугольников, имеющих разные основания и высоты, относятся как соответствующие произведения их оснований на высоты. Дано. Два прямоугольника ABCD и abcd (черт. 208) имеют разные основания и высоты.

Как относятся площади фигур?

Иначе говоря, площади подобных фигур относятся как квадраты их соответствующих линейных размеров. Следствие 13.3. Коэффициент подобия k равен отношению соответствующих линейных размеров фигур F и Поэтому площади подобных фигур относятся как квадраты их соответствующих линейных размеров.

Как найти коэффициент подобия?

Коэффициент подобия выражает пропорциональность, это отношение длин сторон одного треугольника к сходственным сторонам другого: k = AB/A'B'= BC/B'C' = AC/A'C'.

Чему равен коэффициент подобия подобных треугольников если отношение их площадей равно?

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия (k^2).

Как найти площадь подобных многоугольников?

ABCDEF = k2 = (A'B'/AB)2, т. е. отношение площадей подобных многоугольников равно квадрату отношения их сходственных сторон (или равно квадрату коэффициента подобия).

Чему равен коэффициент подобия двух подобных треугольников?

Подобные треугольники — треугольники, у которых углы соответственно равны, а стороны одного соответственно пропорциональны сторонам другого треугольника. Коэффициентом подобия называют число k, равное отношению сходственных сторон подобных треугольников.

Интересные материалы:

Кто создал первую печатную книгу в России?
Кто такие левые в России?
Кто такой гражданин Российской Федерации?
Кто такой почетный гражданин России?
Кто управляет Кфс в России?
Кто управляет пенсионным фондом России?
Кто в России Акает?
Кто в России озвучивает Губку Боба?
Кто в России выигрывал Кто хочет стать миллионером?
Кто в Российской Федерации объявляет амнистию?